4. Metoda svođenja na apsurd
- Objašnjenje apsurd metode
- ((p⇒q)⇒r)⇒((r⇒p)⇒(q⇒p)) - apsurd metoda
- (p⇒q)⇒((q⇒r)⇒(p⇒r)) - apsurd metoda
- (p⇒q)∨(q⇒p) - apsurd metoda
Opis časa:
Metoda svođenja na apsurd se sastoji u tome da se predpostavi da je iskazna formula netačna za bilo koji izbor vrijednosti slova koji se pojavljiju u njoj; Ako je formula zaista tautologija dobićemo neki Apsurd (nemogućnost, nelogičnost), npr. da iskaz p ili neki dugi iskaz koji se pojavljuje u formuli istovremeno bude i tačan i netačan, što je nemoguće jer onda to ne bi bio iskaz. Pošto smo dobili neki aplurd (nelogičnost) to znači da polazna predpostavka da je iskazna formula netačna nije dobra, pa znači da iskazna formula mora biti tačna za bilo koji izbor slova koji u njoj učestvuju - pa smo time dokazali da je ona tautologija.
Ova metoda se uglavnom koristi kad imamo u formuli dosta implikacija. Koristimo onaj slučaj kada je implikacija netačna, tj. prvi iskaz tačan a drugi netačan. U svakom sledećem koraku potrebno je pozvati se na predhodne korake iz kojih slijedi taj zapis, i takon sve dok ne dobijemo neki apsurd.