2. Iskazna formula - Tautologija
- Definicija isključive disjunkcije i negacije iskaza
- Definicija iskazne formule i primjeri
- Prioritet logičkih operacija
- Primjer tablice istinitosti za formulu
¬
- Primjer tablice istinitosti za formulu
Opis časa:
Na ovom času matematike ćete naučiti još dvije logičke operacije, a to su isključiva disjunkcija i negacija iskaza. Logička operacija isključiva (ekskluzivna) disjunkcija je binarna operacija a negacija je unarna operacija. Isključiva disjunkcija je netačna ako su oba iskaza netačna ili oba iskaza tačna (tj. ako oba iskaza imaju istu istinitosnu vrijednost), u ostalim slučajevima je vrijednost disjunkcije tačna (ako iskazi imaju različitu istinitosnu vrijednost). Znači mora da bude tačno ili jedno ili drugo, ne mogu istovremeno biti oba tačna ili netačna da bi isključiva disjunkcija bila tačna.
Negacija ima suprotnu istinitosnu vrijednost od iskaza koji se negira. Negacija od tačnog iskaza je netačno a negacija od netačnog iskaza je tačno.
Zaključno sa ovim časom naučili smo sve logičke operacije: konjunkciju, disjunkciju, implikaciju, ekvivalenciju, isključivu disjunkciju i negaciju iskaza.
Naučićemo i prioritet logičkih operacija, tj. koje se operacije prioritetno primjenjuju u iskazima u kojima nema zagrada koje bi na drugi način regulisale prioritet operacija. Najveći prioritet ima unarna operacija negacija, pa zatim konjunkcija, disjunkcija i isključiva disjunkcija - koje su istog prioriteta i na kraju implikacija i ekvivalencija koje su istog prioriteta. Ako su opracje istog prioriteta i nema zagrada izraz riješavamo sa lijeva u desno kao i kod osnovnih računskih operacija.
Tautologija - za neku iskaznu formulu kažemo da je tautologija ako je ona tačna za bilo koji izbor vrijednosti iskaznih slova koji u njoj učestvuju.
I na kraju časa imamo dva primjera ispitivanja istinitosne vrijednosti za date iskazne formule -tablična metoda. Prva formula ima dva iskazna slova a druga formula tri iskazna slova koja u njoj učestvuju.