15. Bezuova teorema 3
Opis časa:
Zanimljivi zadaci rastavljanja polinoma na proste činioce primjenom Bezuove teoreme i njene posledice. Na osnovu zadnjeg člana u nizu monoma polinoma tj, slobodnog člana koji je neki broj, određujemo kandidate za broj a, tako da početni polinom bude dijeljiv sa polinomom (x-a). Kandidati za broj a su svi djelioca slobodnog člana, koji se obično nalazi na kraju zapisa polinoma. Krećemo od najprostijih članova +1,-1,+2,-2,... i provjeramo vrijdnosti polinoma u tim tačkama, ako npr. dobijemo da je P(1)=0 to znači po posledici Bezuove teoreme da je polinom P(x) djeljiv sa polinom (x-1). Izvršimo dijeljenje i dobijemo neki novi polinom B(x), zatim opet primjenom Bezuove teoreme taj polinom rastavimo na proizvod prostih činailaca, itd ... i na kraju sve te proste činioce povežemo sa početnom polinomom i tako daobijamo taj polinom rastavljen na proste činioce.